Lesson 2
Целочисленные и плавающие числа

1. Целочисленная арифметика

Нам уже известны следующие операторы, которые могут быть применены к числам: + , - , * и ** . Оператор деления / для целых чисел дает действительное число с плавающей запятой (объект типа float ). Экспоненциальность ** также возвращает float, когда мощность отрицательная:

None

print(17 / 3)  # дает 5.66666666667
print(2 ** 4)  # дает 16
print(2 ** -2) # дает 0,25

Существует специальная операция для целочисленного деления, где остаток отбрасывается: // . Операция, которая дает остаток от такого деления, выглядит как % . Обе операции всегда дают объект типа int .

None

print(17 / 3)   # дает 5.66666666667
print(17 // 3)  # дает 5
print(17 % 3)   # дает 2

2. Числа с плавающей запятой

Когда мы читаем целочисленное значение, мы читаем строку с input() а затем приводим строку в целое число с помощью функции int() . Когда мы читаем число с плавающей запятой, нам нужно отбросить строку для float с помощью float() :

1.492

x = float(input())
print(x)

Поплавки с очень большой или очень малой абсолютной величиной могут быть написаны с использованием научной нотации. Например, расстояние от Земли до Солнца составляет 1.496 · 10 ¹¹ , или 1.496e11 в Python. Масса одной молекулы воды составляет 2,99 · 10 ^-23 , или 2.99e-23 в Python.

Можно поместить объекты float в объекты int, отбросив часть дроби, используя функцию int() . Эта функция демонстрирует так называемое округление к нулевому поведению:

None

print(int(1.3))   # дает 1
print(int(1.7))   # дает 1
print(int(-1.3))  # дает -1
print(int(-1.7))  # дает -1

Существует также функция round() которая выполняет обычное округление:

None

print(round(1.3))   # дает 1
print(round(1.7))   # дает 2
print(round(-1.3))  # дает -1
print(round(-1.7))  # дает -2

Действительные числа с плавающей запятой не могут быть представлены с точной точностью из-за ограничений аппаратного обеспечения. Это может привести к громоздким последствиям. Подробные сведения см. В документах Python .

None

print(0.1 + 0.2)  # дает 0.30000000000000004

3. математический модуль

Python имеет множество вспомогательных функций для вычислений с поплавками. Их можно найти в math модуле.

Чтобы использовать этот модуль, нам нужно сначала его импортировать, написав следующую инструкцию в начале программы:

import math

Например, если мы хотим найти значение потолка для x - наименьшее целое число не менее x - мы вызываем соответствующую функцию из математического модуля: math.ceil(x) . Синтаксис для вызова функций из модулей всегда один и тот же: module_name.function_name(argument_1, argument_2, ...)

None

import math

x = math.ceil(4.2)
print(x)
print(math.ceil(1 + 3.8))

Существует еще один способ использования функций из модулей: для импорта определенных функций путем их именования:

None

from math import ceil
 
x = 7 / 2
y = ceil(x)
print(y)

Некоторые функции, относящиеся к числам - int() , round() и abs() (абсолютное значение aka moduleulus), являются встроенными и не требуют импорта.

Все функции любого стандартного модуля Python документируются на официальном веб-сайте Python. Вот описание для математического модуля . Дано описание некоторых функций: